共同研究を検討中の方へ
今村 浩二
マトロイド理論 / 符号理論 / 組合せ論
体を有限環に替えると、体上では見えないマトロイド表現や符号構造が現れます。私はその現れ方を、有限環上の表現問題、モジュラ独立性、q-ポリマトロイドを軸に研究し、現在は有限鎖環上の表現可能性と関連する臨界問題の接点を追っています。
現在の状況
現在の所属・職位: 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 / 学術研究員（特任助教）
- 共同研究・講演
- 共同研究・講演依頼・研究相談を歓迎しています。
- 学生募集
- 現在は研究室を主宰していないため、学生募集は行っていません。
最新プレプリント
On Representing Matroids via Modular Independence (arXiv / 2026)
研究概要
何を問うているか、どう進めているか、なぜ重要かを、まず3点で示します。
問い
たとえば基礎体を有限環に替えると、体上では表現できないマトロイドが現れ、局所環に由来する独立性の枠組みも現れます。そうした有限環上の現象がマトロイドの表現にどのように現れるのかを考えています。
進め方
有限環上の表現問題を軸に、q-ポリマトロイド、有限幾何、符号との対応を組み合わせて、表現の比較や拡張、最適符号に関わる構造を調べています。
なぜ重要か
この視点は、体上では見えにくい離散構造を説明し、既知の最適符号を理解したり新しい構成候補を整理したりするための組合せ論的な言葉を与えます。
代表論文
Home では、研究の核を短時間で見渡せるよう、現在の主方向、q-ポリマトロイド側、符号理論側の順に3本を置いています。
この3本で見えること
有限環上の表現問題を軸に、q-ポリマトロイドの定式化と符号理論側の定量結果まで、現在の研究の核を 3 本で見渡せます。
現在の主題に近い論文
arXiv preprint arXiv:2603.08016, 2026
On Representing Matroids via Modular Independence
Koji Imamura, Keisuke Shiromoto
平明な要約
体上では表せないマトロイドが、有限鎖環へ移ると表現可能になる場合があります。この論文は、その可否を見分ける条件と、符号との対応を整理します。
q-ポリマトロイドの入口
Discrete Math., 347(5), Paper No. 113924, 13, 2024
Critical problem for a q-analogue of polymatroids
Koji Imamura, Keisuke Shiromoto
平明な要約
q-ポリマトロイドで何を臨界問題として問うべきかを定め、その枠組みを追える基本例を与えます。
符号理論側の代表例
Finite Fields Appl., 76, Paper No. 101900, 14, 2021
Critical Problem for codes over finite chain rings
Koji Imamura, Keisuke Shiromoto
平明な要約
有限鎖環符号の複雑さを測る臨界指数が、どこまで大きくなりうるかに上界を与える論文です。
研究の現在地
現在の研究方向、読み始める入口、研究支援を短くまとめています。
研究支援
- 現在の研究費
- マトロイド理論と有限幾何に基づく最適符号の構成日本学術振興会 / 課題番号: 25K17298
- これまでの研究支援
- 日本学術振興会 特別研究員（DC1） / 特別研究員奨励費（22KJ2512）
目的別の入口
共同研究、採用・審査、初読という目的ごとに、最初の 1 クリックだけを示します。
最近の研究活動
論文・講演・研究関連の更新を、新しいものから掲載しています。
「モジュラ独立性によるマトロイドの表現について」を Arrangement Workshop in Sapporo 2026（新しいタブで開く） で発表しました。
プレプリント「On Representing Matroids via Modular Independence（新しいタブで開く）」を公開しました。
「局所環上のモジュラ独立性を用いたマトロイドの表現問題について」を IMI暗号学セミナー（新しいタブで開く） で発表しました。
「モジュラ独立性によるマトロイドの表現について」を デザインと符号および関連する組合せ構造2025（新しいタブで開く） で発表しました。
連絡先
共同研究・講演依頼・研究相談は連絡用Gmail、業績確認は下の研究プロフィールをご利用ください。所属関連の連絡先は詳細ページにまとめています。
MathSciNet によると、エルデシュ数は4（新しいタブで開く）です。