Koji Imamura

今村 浩二

マトロイド理論 / 符号理論 / 組合せ論

有限環上で現れるマトロイド表現を、モジュラ独立性・q-ポリマトロイド・符号理論の接点から研究し、体上では見えにくい離散構造を説明します。

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現在の状況

現在の所属・職位: 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所 / 学術研究員（特任助教）

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共同研究・講演依頼・研究相談を歓迎しています。
学生募集
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現在の主催・委員活動

研究集会の主催と国際会議の運営委員を務めています。

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最新プレプリント

Higher Rank-Support Weights and q-Polymatroids (arXiv / 2026)

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目的別の入口

共同研究、採用・審査、初読という目的ごとに、最初の 1 クリックだけを示します。

研究概要

何を問うているか、どう進めているか、なぜ重要かを、まず3点で示します。

  • 問い

    たとえば基礎体を有限環に替えると、体上では表現できないマトロイドが現れ、局所環に由来する独立性の枠組みも現れます。そうした有限環上の現象がマトロイドの表現にどのように現れるのかを考えています。

  • 進め方

    有限環上の表現問題を軸に、q-ポリマトロイド、有限幾何、符号との対応を組み合わせて、表現の比較や拡張、最適符号に関わる構造を調べています。

  • なぜ重要か

    この視点は、体上では見えにくい離散構造を説明し、既知の最適符号を理解したり新しい構成候補を整理したりするための組合せ論的な言葉を与えます。

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代表論文

Home では、研究の核を短時間で見渡せるよう、現在の主方向、q-ポリマトロイド側、符号理論側の順に3本を置いています。

この3本で見えること

有限環上の表現問題を軸に、q-ポリマトロイドの定式化と符号理論側の定量結果まで、現在の研究の核を 3 本で見渡せます。

  • 現在の主題に近い論文

    arXiv preprint arXiv:2603.08016, 2026

    On Representing Matroids via Modular Independence

    Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

    平明な要約

    体上では表せないマトロイドが、有限鎖環へ移ると表現可能になる場合があります。この論文は、その可否を見分ける条件と、符号との対応を整理します。

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  • q-ポリマトロイドの入口

    Discrete Math., 347(5), Paper No. 113924, 13, 2024

    Critical problem for a q-analogue of polymatroids

    Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

    平明な要約

    q-ポリマトロイドで何を臨界問題として問うべきかを定め、その枠組みを追える基本例を与えます。

    DOI（新しいタブで開く）MathSciNet（新しいタブで開く）
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  • 符号理論側の代表例

    Finite Fields Appl., 76, Paper No. 101900, 14, 2021

    Critical Problem for codes over finite chain rings

    Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

    平明な要約

    有限鎖環符号の複雑さを測る臨界指数が、どこまで大きくなりうるかに上界を与える論文です。

    DOI（新しいタブで開く）MathSciNet（新しいタブで開く）
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最近の研究活動

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MathSciNet によると、エルデシュ数は4（新しいタブで開く）です。