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公開: 2026/05/13
一般化線型空間と有限型マトロイド
alg-d氏の動画で知った一般化線型空間を，マトロイドの閉包作用素の言葉で書き直す．一般化線型空間は有限型マトロイド，あるいは前幾何と本質的に同じ構造であり，現代的な無限マトロイド全体よりは狭いクラスであることを確認する．
matroid theoryaxiom of choicegeneralized vector spaceinfinite matroidclosure operator
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公開: 2026/05/09
マトロイド閉包作用素の単一公理
有限集合上の写像 $\operatorname{cl} \colon 2^{E} \to 2^{E}$ に対する1本の等式が，マトロイドの閉包作用素を特徴づけることを述べる．
matroid theoryclosure operatorresearch note
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