業績

代表論文

このページでは、全業績に入る前の読む入口として、Home と同じ 3 本を現在の主方向、q-ポリマトロイド側、符号理論側の順に置いています。

• 現在の主題に近い論文

  arXiv preprint arXiv:2603.08016, 2026

  On Representing Matroids via Modular Independence

  Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

  平明な要約

  体上では表せないマトロイドが、有限鎖環へ移ると表現可能になる場合があります。この論文は、その可否を見分ける条件と、符号との対応を整理します。

  技術的な要約

  局所可換環上のモジュラ独立性を用いて、有限鎖環上での表現可能性の判定条件を与え、符号との対応を記述します。

  なぜこの項目から見るか

  有限環上の表現問題と符号との対応を、現在の研究の主方向として最もまとまった形で見通せるためです。

  何を問うか

  局所可換環に由来するモジュラ独立性を通して、有限鎖環上でどのマトロイドが表現できるかを問います。

  何を示すか

  有限鎖環での表現可能性の判定条件と、符号との対応を与えます。

  なぜ重要か

  有限環上の表現問題と符号との対応を、現在の主方向としてひとまとまりで読める点が重要です。

  共同研究の接点

  有限環上の表現問題と符号理論の接点を考える共同研究の入口として見やすい論文です。

  次に読むもの

  有限鎖環符号側の定量結果へ
  PDF（新しいタブで開く）arXiv（新しいタブで開く）

• q-ポリマトロイドの入口

  Discrete Math., 347(5), Paper No. 113924, 13, 2024

  Critical problem for a q-analogue of polymatroids

  Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

  平明な要約

  q-ポリマトロイドで何を臨界問題として問うべきかを定め、その枠組みを追える基本例を与えます。

  技術的な要約

  q-ポリマトロイドに対する臨界問題を定式化し、極小ブロックの q-類似と具体例を与えます。

  なぜこの項目から見るか

  q-ポリマトロイド側から研究全体に入るときの基本語彙と出発点になるためです。

  何を問うか

  q-ポリマトロイドに対して、古典的な臨界問題に対応する問いをどのように立てるかを問います。

  何を示すか

  臨界問題を定式化し、極小ブロックの q-類似と具体例を与えます。

  なぜ重要か

  q-ポリマトロイド側から研究全体に入るときの基本語彙と出発点を与える点が重要です。

  共同研究の接点

  q-ポリマトロイド、有限幾何、臨界問題まわりの共同研究の入口として使いやすい論文です。

  次に読むもの

  q-マトロイドの拡大可能性へ
  DOI（新しいタブで開く）MathSciNet（新しいタブで開く）

• 符号理論側の代表例

  Finite Fields Appl., 76, Paper No. 101900, 14, 2021

  Critical Problem for codes over finite chain rings

  Koji Imamura, Keisuke Shiromoto

  平明な要約

  有限鎖環符号の複雑さを測る臨界指数が、どこまで大きくなりうるかに上界を与える論文です。

  技術的な要約

  有限鎖環上の符号に対する臨界問題を扱い、臨界指数の上界を証明します。

  なぜこの項目から見るか

  符号理論側で、現在の研究が具体的な定量結果にどうつながるかを見るのに適しているためです。

  何を問うか

  有限鎖環上の符号に対して、臨界問題がどのような定量的制約を持つかを問います。

  何を示すか

  有限鎖環符号の臨界指数に対する上界を与えます。

  なぜ重要か

  符号理論側から見たときに、この研究が具体的な定量結果につながることを最も端的に示します。

  共同研究の接点

  有限鎖環符号やその定量的な問題に関心のある共同研究に向いた入口です。

  次に読むもの

  現在の有限環表現問題へ
  DOI（新しいタブで開く）MathSciNet（新しいタブで開く）